导读：很多朋友问到关于python爬楼梯多少种的相关问题，本文首席CTO笔记就来为大家做个详细解答，供大家参考，希望对大家有所帮助！一起来看看吧！
本文目录一览：
1、Python算法-爬楼梯与递归函数2、python 爬楼梯（lintcode）3、python动态规划及编辑距离计算实例4、python爬楼梯求至少多少阶梯5、使用python算法如何解Python算法-爬楼梯与递归函数
可以看出来的是，该题可以用斐波那契数列解决。
楼梯一共有n层，每次只能走1层或者2层，而要走到最终的n层。不是从n-1或者就是n-2来的。
F(1) = 1
F(2) = 2
F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n=3)
这是递归写法，但是会导致栈溢出。在计算机中，函数的调用是通过栈进行实现的，如果递归调用的次数过多，就会导致栈溢出。
针对这种情况就要使用方法二，改成非递归函数。
将递归进行改写，实现循环就不会导致栈溢出
python 爬楼梯（lintcode）
爬楼梯
原题地址：
假设你正在爬楼梯，需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步，你能有多少种不同的方法爬到楼顶部？
比如n=3，1+1+1=1+2=2+1=3，共有3种不同的方法
返回 3
这道题本质上就是一道斐波那契数列的应用
假设一共有10阶楼梯，每步可以爬1步或者2步，那么你爬到10阶一共有两种方法，从8阶爬2步，或从9阶爬1步，那么爬到9阶也是这样，那这就是一共基本的斐波那契数列。
递归算法
ted斐波那契数列：
还有一种快速求幂法：
python动态规划及编辑距离计算实例
动态规划的三要素:最优子结构,边界和状态转移函数,最优子结构是指每个阶段的最优状态可以从之前某个阶段的某个或某些状态直接得到(子问题的最优解能够决定这个问题的最优解),边界指的是问题最小子集的解(初始范围),状态转移函数是指从一个阶段向另一个阶段过度的具体形式,描述的是两个相邻子问题之间的关系(递推式)
重叠子问题,对每个子问题只计算一次,然后将其计算的结果保存到一个表格中,每一次需要上一个子问题解时,进行调用,只要o(1)时间复杂度,准确的说,动态规划是利用空间去换取时间的算法.
判断是否可以利用动态规划求解,第一个是判断是否存在重叠子问题。
爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
分析:
假定n=10,首先考虑最后一步的情况,要么从第九级台阶再走一级到第十级,要么从第八级台阶走两级到第十级,因而,要想到达第十级台阶,最后一步一定是从第八级或者第九级台阶开始.也就是说已知从地面到第八级台阶一共有X种走法,从地面到第九级台阶一共有Y种走法,那么从地面到第十级台阶一共有X+Y种走法.
即F(10)=F(9)+F(8)
分析到这里,动态规划的三要素出来了.
边界:F(1)=1,F(2)=2
最优子结构:F(10)的最优子结构即F(9)和F(8)
状态转移函数:F(n)=F(n-1)+F(n-2)
class Solution(object):
def climbStairs(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
if n=2:
return n
a=1#边界
b=2#边界
temp=0
for i in range(3,n+1):
temp=a+b#状态转移
a=b#最优子结构
b=temp#最优子结构
return temp
利用动态规划的思想计算编辑距离。
编辑距离是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。通常来说，编辑距离越小，两个文本的相似性越大。这里的编辑操作主要包括三种：
插入：将一个字符插入某个字符串；
删除：将字符串中的某个字符删除；
替换：将字符串中的某个字符替换为另外一个字符。
那么，如何用Python计算编辑距离呢？我们可以从较为简单的情况进行分析。
当两个字符串都为空串，那么编辑距离为0；
当其中一个字符串为空串时，那么编辑距离为另一个非空字符串的长度；
当两个字符串均为非空时(长度分别为 i 和 j )，取以下三种情况最小值即可：
1、长度分别为 i-1 和 j 的字符串的编辑距离已知，那么加1即可；
2、长度分别为 i 和 j-1 的字符串的编辑距离已知，那么加1即可；
3、长度分别为 i-1 和 j-1 的字符串的编辑距离已知，此时考虑两种情况，若第i个字符和第j个字符不同，那么加1即可；如果相同，那么不需要加1。
很明显，上述算法的思想即为 动态规划 。
求长度为m和n的字符串的编辑距离，首先定义函数——edit(i, j)，它表示第一个长度为i的字符串与第二个长度为j的字符串之间的编辑距离。动态规划表达式可以写为：
if i == 0 且 j == 0，edit(i, j) = 0
if （i == 0 且 j 0 ）或者 （i 0 且j == 0），edit(i, j) = i + j
if i ≥ 1 且 j ≥ 1 ，edit(i, j) == min{ edit(i-1, j) + 1, edit(i, j-1) + 1, edit(i-1, j-1) + d(i, j) }，当第一个字符串的第i个字符不等于第二个字符串的第j个字符时，d(i, j) = 1；否则，d(i, j) = 0。
def edit_distance(word1, word2):
len1 = len(word1)
len2 = len(word2)
dp = np.zeros((len1 + 1,len2 + 1))
for i in range(len1 + 1):
dp[i][0] = i
for j in range(len2 + 1):
dp[0][j] = j
for i in range(1, len1 + 1):
for j in range(1, len2 + 1):
delta = 0 if word1[i-1] == word2[j-1] else 1
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + delta, min(dp[i-1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1))
return dp[len1][len2]
edit_distance('牛奶','华西奶')
结果：2
python爬楼梯求至少多少阶梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。1 阶 + 1 阶 和 2 阶
解题思路：
实现了两种方法，但是第一种超出时间限制(｡ì _ í｡)，因为递归的时候方法实际计算了两次。两种方法都使用了动态规划思想，比如对于爬10阶楼梯，我们最后一步爬上第10阶只会有两种情况，一种是从9阶楼梯爬1个台阶，一种是从8阶台阶爬2两个台阶上来。所以10阶台阶问题可以划分为爬9阶和8阶两个子问题，一直递归划分到只剩2阶(2种方法)和1阶(一种方法)。
超出时间限制的代码：
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) - int:
if n=2:
if n==2:
使用python算法如何解
解决方案
从一些测试案例开始总是好的做法。让我们从小的案例开始，看看能否找到某种规律。
． N = 1，1种爬楼方式：[1]
． N = 2，2种爬楼方式：[1,1]，[2]
． N = 3，3种爬楼方式：[1,2]，[1,1,1]，[2,1]
． N = 4，5种爬楼方式：[1,1,2]，[2,2]，[1,2,1]，[1,1,1,1]，[2,1,1]
你有没有注意到什么？请看N = 3时，爬完3阶楼梯的方法数量是3，基于N = 1和N = 2。存在什么关系？
爬完N = 3的两种方法是首先达到N = 1，然后再往上爬2步，或达到N = 2再向上爬1步。所以 f(3) = f(2) + f(1)。
这对N = 4是否成立呢？是的，这也是成立的。因为我们只能在达到第三个台阶然后再爬一步，或者在到了第二个台阶之后再爬两步这两种方式爬完4个台阶。所以f(4) = f(3) + f(2)。
所以关系如下： f(n) = f(n – 1) + f(n – 2)，且f(1) = 1和f(2) = 2。这就是斐波那契数列。
def fibonacci(n):
if n = 1:
return 1
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
当然，这很慢（O(2^N)）——我们要做很多重复的计算！通过迭代计算，我们可以更快：
def fibonacci(n):
a, b = 1, 2
for _ in range(n - 1):
a, b = b, a + b
return a
现在，让我们尝试概括我们学到的东西，看看是否可以应用到从集合X中取步数这个要求下的爬楼梯。类似的推理告诉我们，如果X = {1,3,5}，那么我们的算法应该是f(n) = f(n – 1) + f(n – 3) + f(n – 5)。如果n0，那么我们应该返回0，因为我们不能爬负数。
def staircase(n, X):
if n 0:
return 0
elif n == 0:
return 1
elif n in X:
return 1 + sum(staircase(n - x, X) for x in X if x n)
else:
return sum(staircase(n - x, X) for x in X if x n)
这也很慢（O(|X|^N)），因为也重复计算了。我们可以使用动态编程来加快速度。
每次的输入cache[i]将包含我们可以用集合X到达台阶i的方法的数量。然后，我们将使用与之前相同的递归从零开始构建数组：
def staircase(n, X):
cache = [0 for _ in range(n + 1)]
cache[0] = 1
for i in range(n + 1):
cache[i] += sum(cache[i - x] for x in X if i - x 0)
cache[i] += 1 if i in X else 0
return cache[-1]
现在时间复杂度为O(N * |X|)，空间复杂度为O(N)。
结语：以上就是首席CTO笔记为大家整理的关于python爬楼梯多少种的相关内容解答汇总了，希望对您有所帮助！如果解决了您的问题欢迎分享给更多关注此问题的朋友喔～