dijkstra算法是什么？
Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉（Dijkstra）于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。
其基本原理是：每次新扩展一个距离最短的点，更新与其相邻的点的距离。当所有边权都为正时，由于不会存在一个距离更短的没扩展过的点，所以这个点的距离永远不会再被改变，因而保证了算法的正确性。
不过根据这个原理，用Dijkstra求最短路的图不能有负权边，因为扩展到负权边的时候会产生更短的距离，有可能就破坏了已经更新的点距离不会改变的性质。
举例来说，如果图中的顶点表示城市，而边上的权重表示著城市间开车行经的距离。Dijkstra算法可以用来找到两个城市之间的最短路径。
Dijkstra算法的输入包含了一个有权重的有向图G，以及G中的一个来源顶点S。我们以V表示G中所有顶点的集合。每一个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。（u,v)表示从顶点u到v有路径相连。我们以E所有边的集合，而边的权重则由权重函数w: E→[0,∞］定义。
因此，w(u,v)就是从顶点u到顶点v的非负花费值（cost)。边的花费可以想像成两个顶点之间的距离。任两点间路径的花费值，就是该路径上所有边的花费值总和。
已知有V中有顶点s及t，Dijkstra算法可以找到s到t的最低花费路径（i.e.最短路径）。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点s到任何其他顶点的最短路径。
Dijkstra算法
Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。注意该算法要求图中不存在负权边。
设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。
（1）初始时，S只包含起点D；U包含除D外的其他顶点，且U中顶点的距离为“起点D到该顶点的距离”（例如，U中顶点A的距离为[D,A]的长度，然后D和A不相邻，则A的距离为∞）
（2）从U中选出“距离最短的顶点K”，并将顶点K加入到S中；同时，从U中移除顶点K
（3）更新U中各个顶点到起点D的距离。之所以更新U中顶点的距离，是由于上一步中确定了K是求出最短路径的顶点，从而可以利用K来更新其他顶点到起点D的距离（例如，[D,A]的距离可能大于[D,K]+[K,A]的距离）
（4）重复步骤（2）和（3），直到遍历完所有顶点
直观理解：单源点最短路径——Dijkstra算法
Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家 Edsger Wybe Dijkstra于1959年提出的单源点最短路径算法（SSSP:Single Souce Shortest Path）。是一个解决加权图（不含负权重的边）中从一个顶点到其余各个顶点最短路径问题的算法。Dijkstra算法是一个集 贪心算法 ， 广度优先搜索（BFS） 和 动态规划 于一身的最短路径算法。Dijkstra算法的主要特点是从起源点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接顶点，直到扩展到终点为止。
Dijkstra算法通过维护两个集合： (已求出最短路径的顶点)和 （未求出最短路径的顶点），每次迭代地从 中移除路径距离最小的点到集合 中，并通过这个新移入的点来更新 中各个顶点到源点的最短路径，直到集合 为空。下面我们通过一个例子来简单描述Dijkstra算法的过程。
假设我们有如下的图，其中顶点A未此次算法的起点：
首先我们需要初始化两个集合 和 ，以及 中每个顶点到源点的距离，若不直接于A相邻，结果置为正无穷∞。
Step 1： 从集合 中挑选出距离最小的点，这里会挑选出顶点F，集合 和 变更为： ， ，根据最新的 ，重新计算 中顶点到源点A的最短距离。
Step 2:： 从集合 中挑选出距离最小的点，这里会挑选出顶点E，集合 和 变更为： ， ，根据最新的 ，重新计算 中顶点到源点A的最短距离。
Step 3： 从集合 中挑选出距离最小的点，这里会挑选出顶点C，集合 和 变更为： ， ，根据最新的 ，重新计算 中顶点到源点A的最短距离。
Step 4： 从集合 中挑选出距离最小的点，这里会挑选出顶点D，集合 和 变更为： ， ，根据最新的 ，重新计算 中顶点到源点A的最短距离。
Step 5： 从集合 中挑选出距离最小的点，这里会挑选出顶点B，集合 和 变更为： ， ，根据最新的 ，重新计算 中顶点到源点A的最短距离。
Step 6： 从集合 中挑选出距离最小的点，这里会挑选出顶点G，集合 和 变更为： ， ，由于集合 为空，算法停止迭代，输出结果。
以上就是对Dijkstra算法的计算过程的简单描述。